PID运算的数学表达式如下：
     式中： Kp-比例放大系数，δ-偏差，偏差=目标值一当前值，TD-微分时间常数，TI-积分时间常数。    比例项Kp：能及时地产生与偏差δ成正比的调节作用，比例系数Kp越大，比例调节作用越强，系统的调节速度越快，但Kp过大会使系统的输出量振荡加剧，稳定性降低。积分项TI：与偏差有关，只要偏差不为0，PID控制的输出就会因积分作用而不断变化，直到偏差消失，系统处于稳定状态，所以积分的作用是消除稳态误差，提高控制精度，但积分的动作缓慢，给系统的动态稳定带来不良影响，很少单独使用。从式中可以看出：积分时间常数增大，积分作用减弱，消除稳态误差的速度减慢。微分项TD：根据误差变化的速度（即误差的微分）进行调节，具有超前和预测的特点。微分时间常数TD增大时，超调量减少，动态性能得到改善，如TD过大，系统输出量在接近稳态时可能上升缓慢。